反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程(chhomework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢éng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/coshomework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢y)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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